グラフ理論入門

文字通りグラフ理論の入門書。
薄くて、文字が大きいので読みやすい。

読んだのは1，2章の基本的なところと、7章の有向グラフだけ。
あと、ちょこちょこつまみ読み。

神経ネットワークというのを考えるときに必要になるだろうと思って読んだが、こういう抽象世界はやはり苦手らしい。
読んだところを見ても、全然思い出せない…orz

8章のネットワークフローなんかは実用性が高そうだな。
素人でもインターネットとか物流とか応用はいくらでも思いつく。
（他の理論も応用性あるんだろうけど）

本：道具としてのベイズ統計

まだまだ本シリーズ

たまに聞くベイズ理論（ベイズ統計、ベイジアンネットワーク）についての本。
初学者向けで、具体例を出し、できるだけわかりやすく理解できるように書かれている。

厳密な証明など難しい部分は付録に押し込められていて誤解を招きやすいかもしれないが、
僕はとにかく物事を理解するときは厳密さよりもイメージ最優先なので問題なし。

量的にも1－2日で読めるくらいなので、とりあえず何となく理解した気になれる本。

アプトプット

今月から来月にかけての目標がとにかくアウトプットすることだが、難しい。
何が難しいって、ネタ考えるのが難しい。


そもそもなんでアウトプットを今月の目標にしたかというと、隙間時間は本や論文をずっと読んでいて（これ自体はいいこと！）、論文を含めて、とにかく書いていないことに気付いたから。
 今はまだ修行中の段階だと思っているから、インプット偏重でいいのだが、アウトプット０はあまり良くないだろうということで。
何事も大事なのはバランス（時間配分）だよね。

  
もう一つの理由は、研究でお金をもらう以上、実験して解析してあー面白かった、では成り立たないという、至極当たり前なことに気付いたこと。
研究成果をいい雑誌の論文という形でだし成果を上げて研究費をもらうというのが一般的だが、今後はそれだけではないかもしれない、
ということでpublishされた論文や論文にするつもりがない趣味研究に関してはブログとして書いて（ゆくゆくはお金がもらえる形で）もいいのでないかと思う。
例えば、流行りのクラウドファンディング（ファンドレイシング）とか。
つまり、個人的な研究報告（査読なし）をしてみようと。


それと僕自身、自分の考えとかしていることをさらすのにすごい抵抗があるから、それを和らげるという意味もある。
個人的なアカウントに繋いでないのも、その抵抗感のため。
まあ、自分に負荷がかからない程度に、研究のことだけでいいから、書いていこう。（もちろん研究室の重要事項は書けないが）


ということをネタにしてみた。
 とりあえず今は質が悪いのは承知で、論文やブログを書き続けることが大事、なはず！
質は量に伴って良くなる、はず！（ちゃんと反省・改善を続けていけばだけど）

電気化学ポテンシャル

今日の勉強会で出てきてネルンストの式の導き方がよくわからなかったので、少し調べてみた。
どうやら電気化学ポテンシャルから導出されるらしいのでそれについて。

最大の疑問は、濃度の自然対数に平衡電位が比例すること。（自然対数はどこで出てくるのか）

とりあえず式（表記は正確でないかもしれないけど）
Wikipediaより

μ = μ0 + RT ln c + zFΦ

μ:　電気化学ポテンシャル　（単位: J?）
μ0:　基準値　(J)
R:　気体定数　(J/K mol)
T:　絶対温度(K)
ln:　自然対数
c:　濃度 (mol/cm^3)
z:　電荷 (C)
F:　ファラデー定数 (C/mol)
Φ:　電位（差） (V)

化学ポテンシャル(RT ln c　の部分)に関しては、このPDFが分かりやすかった

詳しくは上記のPDFに書いてあるので、
ここでは正確ではないけど(というかすこしいじった)、簡単に。

• 化学ポテンシャルは1mol(n: モル数)あたりのギブスの自由エネルギーの変化 （ΔG） である。
• μ = ΔG/Δn
• ギブスの自由エネルギー変化は （ΔG）化学エネルギー変化(ΔH)とエントロピー（S）*絶対温度(T)の変化から成る(S*Tが何を表わすかよくわからないがここはスルー：　分子の取り得る可能性の大きさって??場合の数ってこと??、化学エネルギーもスルー)
• ΔG =  ΔH - TΔS　（温度一定,  T: 絶対温度 ）
• ここでエントロピー(S)の定義
• S = ΔQ/T (Q: 熱量（単位: J）)
• 容量(V)一定(恐らく生体の環境)では、熱力学第１法則(ΔQ = ΔU + VΔP )なので
• S =  ΔQ/T = ΔU/T + VΔP/T
• 定圧モル比熱(Cp)を使うとΔU = nCpΔT, また　V/T = nR/P(PV = nRT)から
• S = ΔU/T + VΔP/T = nCpΔT/T + nRΔP/P  (n: モル数、R:　気体定数)

• 理想気体のエントロピーの変化は温度一定（ΔT = 0）・容量一定（恐らく生体の環境）だと圧力（P）変化にのみ起因する
• ΔS  = nCpΔT/T + nRΔP/P  = nRΔP/P
• ΔSを積分してエントロピー(S)を求める
• S = nR∫dP/P
• ∫dx/x = ln x + 定数 なので
• S  = nR∫dP/P = nR ln P (ここで自然対数登場!!)
• 再びエントロピーの変化（ΔS = S-S0）を計算する
• ΔS = S-S0 = nR ln P - nR ln P0
        = nR ln (P/P0)
• 気体の蒸気圧は溶液中の濃度に比例するので、気体の圧力比（ΔP/P）を溶液の濃度比（ｃ）に置き換える
• ΔS  = nR ln (P/P0) = nR ln c
• 逆にたどりながら戻していくとこうなる (ΔH = 0, T, n = 1ということにする、μ0は基準値；　詳しくはPDF参照)
• μ = ΔG = μ0 - TΔS =  μ0 - RT ln c
• 電気ポテンシャル(分子の電荷と電場の電位差?の相互作用) を加えて 、どこかで濃度比を間違えていそう（符号が逆になってる）が、濃度比を逆にすることで対処する（c = c1/c2 から c2/c1とか）と完成
• μ = μ0 + RT ln c + zFΦ

最後、多分細かいところがグダグダだが、まあいいや。
つまり答えは、自然対数はエントロピーを、変化量を積分して、求める際に登場する。
温度一定、容量一定ならば、化学ポテンシャルの変化はエントロピーの変化にほぼ起因していると考えられる、と考えていいのかな?!
だとしたら、イメージとしては納得、スッキリ！


今更だけど、こういうのを見ると大学で物理とかやっておけばよかったと思う。
ポテンシャル?ギブスの自由エネルギー?ファラデー定数?って感じだし、ギリシャ文字読めないし…orz



参考

エントロピーと自由エネルギー（PDF）

ギリシャ文字の読み方

本:ニューロンの生物物理

読み溜めていた本シリーズ。
これは電気生理をやっている人なら多くの人が持っているであろうよく見る本。
そして対して読んでもいないのにボロボロに見える本（表紙が黒いから傷が目立つ?!）。
しっかり読むと結構面白い。
細胞膜や樹状突起や活動電位の電気的？数理的？な記述とか、チャネルの種類とかmodulation系の種類とか、それぞれやや詳しく書いてある感じ。

電気生理の話を聞いていつも思うのは、よく一本の曲線からこれだけ色んなことを導き出せるなということ。
もちろん、薬理とか刺激条件とかは変えるけど出てくる結果はいつも電位（又は電流）の時系列の曲線。
ここから、前シナプスの開口確率とか、チャネル分子のキネティクスとか、学習のメカニズムとか導き出してきたのかと思うと毎度感心してしまう。

この本にあるNeuronとGenesisを試そうとダウンロードはしたものの未だ使用せず（Genesisに関してはインストールすらしてない）
まだこれといったネタは無いからいいんだけど。
早くパッチ始めたいなぁ。

本：複雑系入門

理論の方も少しかじっておこうと思い買ったもの。
基本的に数式を使わずに図を使って説明しているので、直観的に分かりやすい。

個人的に興味があるのは、4章フラクタル→5章自己組織的臨界状態、6章カオス→7章カオスの縁→14章カオス結合系でしょうか（神経細胞の集団活動を記述するときに話題になる??）。
自己臨界は単一神経細胞でも、集団でもあるだろうといまのところ言われているらしいし（例えばUp-stateとDown-state）、カオスの縁やアトラクターなんかは学習や注意何かと関連があるかもしれないし。
またどこを掘り下げるかっていうのは、ちゃんと実験のデータを出せるようになってからかな。

脳とは直接関係ないが、Part3, 4は全体的に面白い。
（簡単なルールの組み合わせがどのように複雑な現象を引き起こすのかという点が見える気がする。気がするだけだけど）

顕微鏡用ImageJ

MBF_ImageJ
http://www.macbiophotonics.ca/imagej/

imageJはJavaベースの無料の画像解析ソフト（確かNIHが作った??）として有名だが、これはそれを顕微鏡写真解析用に特化させたやつ。


3D構築とか、FRETとか、Bleachingとか顕微鏡で観察するものの解析用に便利なプラグインがたくさん揃っている。
しかも、基本的な使い方は上記のサイトを見れば書いてある（英語）という親切極まりないこと。

それでも（imageJ自体に）使い慣れるのに四苦八苦したが、慣れてしまうと面白い。
マクロとかも簡単に組めるし。探せば色々できる。

2013年 10月 追記
検索しても引っかからなくなりました。プロジェクト終わったのか?!